Ejemplos: Nube de puntos Diagrama de bifurcación
El diagrama de bifurcación se obtiene representando la función f(x) = k · x · (1 - x) para diferentes valores de k (constante).Empezamos con k = 1 y x = 0.01 , hallamos el valor de la función y lo dibujamos en pantalla. Se sustituye este valor en la fórmula y se halla un nuevo valor de x. Repetimos este proceso 64 veces para, a continuación, incrementar ligeramente el valor de k y reiniciar el proceso.
Cuando k es menor que 2.8, se obtiene una curva simple pero, a medida que k crece, la curva se desdobla en dos ya que la fórmula tiene dos estados estables. A mayores valores de k, el comportamiento se vuelve caótico y se representa un gran número de puntos.
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para empezar # Inicializamos papel, lapiz y tortuga reponetodo pontamañopantalla [400 400] poncolorpapel negro subelapiz ocultatortuga # # Cambia los valores inicial y final para dibujos mayores haz "inicial 1 haz "final 4 haz "paso (:final-:inicial)/360 # leyenda poncolorlapiz verde haz "x 0.1 haz "k :inicial # Hacemos una primera iteracion para eliminar # unos puntos "raros" que aparecen al principio repite 128 [ haz "xn funcion :k :x haz "x :xn] # Iteracion verdadera repitepara (lista "k :inicial :final :paso) [ repite 64 [ haz "xn funcion :k :x haz "x :xn # calculamos horiz x haz "xh (360/(:final-:inicial))*:k-180 - ((360/(:final-:inicial))*:inicial) punto lista :xh (360*:x)-180] ] fin para funcion :k :x devuelve :k * :x * (1-:x) fin para leyenda # Muestra encabezado y pie subelapiz poncolorlapiz blanco ponrumbo 0 ponposicion [-190 182] rotula [Diagrama de bifurcacion] ponposicion [-190 -190] rotula ( lista "k\ = :inicial "to :final ) fin |
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