Fractales.
La courbe classique du dragon fut découverte par le physicien John E. Heighway. Vous pouvez reproduire la courbe en pliant une longue bande de papier en deux plusieurs fois, puis en dépliant alors tous les plis à 90 degrés. Elle ressemble légèrement à un dragon, d'où son nom.
N plis détermine une courbe de dragon d'ordre N, avec 2^N segments. Par conséquent la complexité de cette courbe augmente exponentiellement. Une courbe de dragon ne se recoupe jamais, c'est une courbe qui remplit l'espace.
Fractale produite récursivement
La tortue dessine la courbe d'une extrémité à l'autre en tournant à droite ou à gauche selon les besoins. Elle appelle la procédure dragon recursivement, avec une parité positive (+1) ou négative (de -1). Ceci détermine si la courbe dévie vers la gauche ou la droite de :Angle degrés.
Une courbe de dragon d'ordre 0 est une ligne droite.
La limite pour cette courbe est autour de l'ordre 13 (8192 segments), quand les lignes deviennent trop petites (taille 2).
Pour une animation des courbes de dragon d'ordre 0 à 11:
A présent on imbrique quatre courbes du dragon à l'aide du mode multitortue:
N plis détermine une courbe de dragon d'ordre N, avec 2^N segments. Par conséquent la complexité de cette courbe augmente exponentiellement. Une courbe de dragon ne se recoupe jamais, c'est une courbe qui remplit l'espace.
Fractale produite récursivement
La tortue dessine la courbe d'une extrémité à l'autre en tournant à droite ou à gauche selon les besoins. Elle appelle la procédure dragon recursivement, avec une parité positive (+1) ou négative (de -1). Ceci détermine si la courbe dévie vers la gauche ou la droite de :Angle degrés.
Une courbe de dragon d'ordre 0 est une ligne droite.
La limite pour cette courbe est autour de l'ordre 13 (8192 segments), quand les lignes deviennent trop petites (taille 2).
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# Commande principale: demarrer 7
pour new # set defaults, screen, pen et tortue init ftd [400 400] fqd 1 fcfg noir fcc vert levecrayon cachetortue fin pour initialise :order # donne size et angle global values donne "size 11*puissance (rac 2) (9-:order) donne "angle 90 fin pour display :order # tape header title et curve level fcc blanc fpos [-190 184] etiquette phrase [dragon curve level] :order fin pour dragon :order :parity si :order < 1 [avance :size stop] # ie si = 0 dragon :order-1 1 tournegauche :parity*:angle # turn tournegauche ou tournedroite :angle degrees dragon :order-1 moins 1 fin pour demarrer :order new initialise :order display :order fpos [-108 0] fcc vert baissecrayon tournedroite (45 *:order)+90 # similar orientations of curves dragon :order 1 fin pour gox new animation repetepour [order 0 11] [nettoie # comment out nettoie repetepour overlaid curves initialise :order display :order fpos [-108 0] fcc 1 + reste :order 2 baissecrayon # rouge ou vert tournedroite (45 *:order)+90 # similar orientations of curves dragon :order 1 rf attends 80 levecrayon origine] fin |
Pour une animation des courbes de dragon d'ordre 0 à 11:
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pour gox new animation vrai repetepour [order 0 11] [nettoie # comment out nettoie repetepour overlaid curves initialise :order display :order fpos [-108 0] fcc 1 + reste :order 2 baissecrayon # rouge ou vert tournedroite (45 *:order)+90 # similar orientations of curves dragon :order 1 rf attends 80 levecrayon origine] fin |
A présent on imbrique quatre courbes du dragon à l'aide du mode multitortue:
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pour demarrer4 :order new initialise :order display :order repetepour [turt 1 4] [ fixetortue :turt fcc :turt baissecrayon tournedroite (:turt*90) + (45 *:order)+45 dragon :order 1 attends 40] fin pour initialise :order # donne size et angle global values donne "size 9*puissance (rac 2) (9-:order) donne "angle 90 fin |
demarrer 7
